| Karekök | hesaplanacak |
|---|
Senaryo A kaydedildi. Değerleri değiştirip tekrar hesaplayın → Senaryo B oluşur.
Grafik
Senaryo Karşılaştırma
Son Hesaplamalar
Karekok Hesaplama Nedir?
Karekok (kare kok), bir sayiyi kendisiyle carptigimizda o sayiyi veren degerdir. Matematiksel sembol olarak √ (radikal) isaretini kullanilir. Ornegin 9'un karekoku 3'tur; cunku 3 x 3 = 9'dur. Karekok hesaplama, geometri, fizik, muhendislik ve gunluk hayatin pek cok alaninda kullanilir.
Karekok Formulu ve Hesaplama Yontemi
Matematiksel ifade: √x = x^(1/2)
Bu ifade "x'in 1/2 kuvveti" anlamina gelir. Hesap makinelerinde genellikle "sqrt" veya "^0.5" olarak girilir.
Temel Karekok Degerleri Tablosu
| Sayi | Karekoku | Kontrol (kok x kok) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 x 1 = 1 |
| 4 | 2 | 2 x 2 = 4 |
| 9 | 3 | 3 x 3 = 9 |
| 16 | 4 | 4 x 4 = 16 |
| 25 | 5 | 5 x 5 = 25 |
| 36 | 6 | 6 x 6 = 36 |
| 49 | 7 | 7 x 7 = 49 |
| 64 | 8 | 8 x 8 = 64 |
| 81 | 9 | 9 x 9 = 81 |
| 100 | 10 | 10 x 10 = 100 |
| 144 | 12 | 12 x 12 = 144 |
| 225 | 15 | 15 x 15 = 225 |
Karekok Kurallari ve Ozellikleri
- Carpim kurali: √(A x B) = √A x √B — Ornek: √36 = √4 x √9 = 2 x 3 = 6
- Bolum kurali: √(A/B) = √A / √B
- Ustel ifade: (√A)^2 = A
- Negatif sayilar: Negatif sayilarin gercek karekoku yoktur (karmasik sayilar alanina girer)
- Sifirin karekoku: √0 = 0
Tam Kare Olmayan Sayilarin Karekoku
Her sayinin karekoku tam sayi olmayabilir. Ornegin √2 = 1.41421356... gibi sonsuz devam eden bir ondalik sayidir. Bu tur sayilara "irrasyonel sayi" denir.
Yaygin Irrasyonel Karekok Degerleri
| Sayi | Yaklasik Karekoku |
|---|---|
| 2 | 1.4142 |
| 3 | 1.7321 |
| 5 | 2.2361 |
| 6 | 2.4495 |
| 7 | 2.6458 |
| 8 | 2.8284 |
| 10 | 3.1623 |
| 50 | 7.0711 |
Karekok Kullanim Alanlari
Geometri ve Insaat
Pitagor teoreminde: c = √(a^2 + b^2). Iki oda arasindaki kose caprazini, merdiven boyutunu veya cati egimini hesaplarken karekok kullanilir. Daire alani formulunde yaricap bulmak icin: r = √(Alan / π)
Fizik
Serbest dusme suresi: t = √(2h/g). Bir cismin h yuksekliginden dusme suresi karekok ile hesaplanir.
Finans
Standart sapma hesaplamasi ve bazi yatirim formulleri karekok icerir. Portfolyo riski analizinde kullanilir.
Eliptik ve Ozel Karekok Ifadeler
Karekok ifadeleri sadestirirken bazi kurallara uymak gerekir:
- √(a^2) = |a| (mutlak deger, negatif olabilmesi icin)
- √(a^2 x b) = a x √b (a pozitif ise)
- (√a + √b)^2 = a + 2√(ab) + b
Karekok Hesaplama Ipuclari
- Buyuk sayilarin karekokunu bulmak icin yakin tam kare degerlerini kullanin: √50 = √(25x2) = 5√2 ≈ 7.07
- Hesap makinesinde karekok: sqrt() fonksiyonu veya 0.5 kuvvetiyle hesaplanir
- Excel/Google Sheets: =SQRT(sayi) formulu kullanilir
Karekok ve Diger Kok Turleri
| Kok Turu | Sembol | Ornek | Sonuc |
|---|---|---|---|
| Karekok (2. kok) | √ | √27 = √(9x3) | 3√3 ≈ 5.196 |
| Kubik kok (3. kok) | ³√ | ³√27 | 3 |
| 4. kok | ⁴√ | ⁴√16 | 2 |
| n. kok | n√ | n√x = x^(1/n) | Genel formul |
İlgili Hesaplama Araçları
Kare
Kare hesaplama araci ile sayilarin karesini, ucuncu kuvvetini ve ust hesaplamalarini aninda bulun. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplayın ve sonu
Hacim
Geometrik sekillerin hacimlerini hesaplayin. Kup, dikdortgen prizma, silindir, kure formulleri ve ornekler. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplayı
Alan
Geometrik sekillerin alanlarini hesaplayin. Kare, dikdortgen, daire, ucgen formulleri ve adim adim ornekler. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplay
Yüzde (%) ve İndirim
Ucretsiz yuzde hesaplama araci. X sayisinin %Y si nedir, X sayisi Y nin yuzde kaci, iki sayi arasindaki yuzde degisim hesaplayin. Hesaplayicimiz ile kolayca ogr
Sıkça Sorulan Sorular
Sitenize Ekle
Aşağıdaki kodu sitenize yapıştırarak bu hesaplama aracını gömebilirsiniz.