EBOB ve EKOK Hesaplama Araci | Hesapla.xyz - Hesaplama 2025

EBOB (En Büyük Ortak Bölen)	hesaplanacak
EKOK (En Küçük Ortak Kat)	hesaplanacak

EBOB (En Buyuk Ortak Bolen) Nedir?

EBOB, iki veya daha fazla tam sayinin ortak bolenlerinin en buyugidir. Yani birden fazla sayiyi "tam olarak" bolabilen en buyuk sayidir. Matematik derslerinde, kesirler sadelerken ve gercek hayatta oran-orantı problemlerinde kullanilir.

EKOK (En Kucuk Ortak Kat) Nedir?

EKOK, iki veya daha fazla tam sayinin ortak katlarinin en kucugidir. Yani birden fazla sayinin "tam kati" olan en kucuk pozitif sayidir.

EBOB ve EKOK Hesaplama Yontemleri

Yontem 1: Asal Carpanlara Ayirma

Ornek: EBOB(12, 18) ve EKOK(12, 18)

12 = 2^2 x 3
18 = 2 x 3^2
EBOB: Ortak asal carpanlarin en kucuk kuvvetleri: 2^1 x 3^1 = 6
EKOK: Tum asal carpanlarin en buyuk kuvvetleri: 2^2 x 3^2 = 36

Yontem 2: Oklid Algoritmasi (EBOB icin)

EBOB(a, b) = EBOB(b, a mod b), ta ki b = 0 olana kadar.

EBOB(48, 36):

48 = 1 x 36 + 12 → EBOB(36, 12)
36 = 3 x 12 + 0 → Sonuc: EBOB = 12

EBOB ve EKOK Arasindaki Iliski

EBOB(a,b) x EKOK(a,b) = a x b

Ornek: EBOB(12,18) = 6, EKOK(12,18) = 36 → 6 x 36 = 216 = 12 x 18 ✓

Ornek Hesaplamalar Tablosu

Sayi 1	Sayi 2	EBOB	EKOK
6	4	2	12
12	8	4	24
15	10	5	30
24	36	12	72
100	75	25	300
7	13	1	91
16	12	4	48

Gunluk Hayatta Kullanim Alanlari

Kesir Sadeletirme

18/24 kesrini sadelestir: EBOB(18,24) = 6 → 18/6 / 24/6 = 3/4

Ortak Payda Bulma

1/4 + 1/6 = ? EKOK(4,6) = 12 → 3/12 + 2/12 = 5/12

Planlama ve Zamanla

Bir otobs her 12 dakikada, diger her 8 dakikada kalkar. Birlikte kalkacaklari sureleri EKOK(12,8) = 24 dakikada bir.

Esit Bolustirme

36 elma ve 48 portekal esit gruplara paylasmak: EBOB(36,48) = 12 kisi, her birine 3 elma ve 4 portakal duser.

Uc ve Daha Fazla Sayinin EBOB ve EKOK Hesabi

EBOB(a,b,c) = EBOB(EBOB(a,b), c) seklinde adim adim hesaplanir.

Ornek: EBOB(12, 18, 24)

EBOB(12,18) = 6
EBOB(6, 24) = 6
Sonuc: EBOB(12,18,24) = 6

Ornek: EKOK(4, 6, 10)

EKOK(4,6) = 12
EKOK(12,10) = 60
Sonuc: EKOK(4,6,10) = 60

Asal Sayilar ve EBOB

Iki sayi asal sayiysa (yani birbirine gore asal), EBOB'lari her zaman 1'dir ve EKOK'lari carpimlarına esittir.

Ornek: EBOB(7, 13) = 1, EKOK(7,13) = 91

Uygulamali Problemler

Problem	Yontem	Cevap
18m ve 24m uzunlugundaki ipleri esit parcalara bolumleme, max parca uzunlugu	EBOB(18,24)	6 m
3 otobüs 15, 20, 30 dk'da kalkar; birlikte kalktiktan kac dk sonra tekrar birlikte kalkar	EKOK(15,20,30)	60 dk
36 kirmizi, 48 beyaz cicegi esit gruplar halinde aranjman	EBOB(36,48)	12 grup

İlgili Hesaplama Araçları

Karekök

Karekok hesaplama araci ile herhangi bir sayinin karekokunu aninda bulun. Formul ve ornekler. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplayın ve sonucu gö

Kare

Kare hesaplama araci ile sayilarin karesini, ucuncu kuvvetini ve ust hesaplamalarini aninda bulun. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplayın ve sonu

Hacim

Geometrik sekillerin hacimlerini hesaplayin. Kup, dikdortgen prizma, silindir, kure formulleri ve ornekler. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplayı

Alan

Geometrik sekillerin alanlarini hesaplayin. Kare, dikdortgen, daire, ucgen formulleri ve adim adim ornekler. Hesaplayicimiz ile kolayca ogrenin. Anında hesaplay

Sıkça Sorulan Sorular

EBOB, kesirleri sadeleştirmede kullanılır. Örneğin 12/18 kesrini sadeleştirmek için EBOB(12,18)=6 bulunur ve hem pay hem payda 6'ya bölünür: 2/3.

EKOK, kesirleri ortak paydaya getirmede ve periyodik olayların ne zaman çakışacağını bulmada kullanılır.

Matematiksel tanım gereği EBOB hesabında sıfır kullanılmaz; her sayının 0 ile EKOK'u tanımsızdır.

EBOB ve EKOK Hesaplama Aracı